Memahami Gelombang Mekanik: Contoh Soal dan Pembahasan untuk Kelas XI Semester 2

Gelombang mekanik adalah fenomena alam yang merambat melalui medium, seperti tali, air, atau udara, dengan mentransfer energi tanpa memindahkan materi medium tersebut. Memahami konsep gelombang mekanik sangat penting dalam fisika, karena menjadi dasar untuk memahami fenomena lain seperti bunyi, gempa bumi, dan gelombang air. Artikel ini akan membahas contoh soal fisika kelas XI semester 2 mengenai gelombang mekanik, dilengkapi dengan pembahasan mendalam untuk membantu Anda memahami konsep dan aplikasinya.

Konsep Dasar Gelombang Mekanik

Sebelum membahas contoh soal, mari kita tinjau kembali konsep dasar gelombang mekanik:

• Gelombang Transversal: Gelombang yang arah getarannya tegak lurus terhadap arah rambatannya. Contohnya adalah gelombang pada tali yang digerakkan naik turun.
• Gelombang Longitudinal: Gelombang yang arah getarannya sejajar dengan arah rambatannya. Contohnya adalah gelombang suara di udara.
• Amplitudo (A): Simpangan maksimum partikel medium dari posisi setimbangnya.
• Panjang Gelombang (λ): Jarak antara dua titik yang sefase pada gelombang, misalnya jarak antara dua puncak atau dua lembah.
• Frekuensi (f): Jumlah getaran yang terjadi dalam satu detik.
• Periode (T): Waktu yang dibutuhkan untuk satu getaran lengkap. Hubungan antara frekuensi dan periode adalah T = 1/f.
• Cepat Rambat Gelombang (v): Kecepatan gelombang dalam merambat melalui medium. Hubungan antara cepat rambat gelombang, panjang gelombang, dan frekuensi adalah v = λf.

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah beberapa contoh soal gelombang mekanik yang sering muncul dalam ujian kelas XI semester 2, beserta pembahasan lengkapnya:

Soal 1:

Sebuah gelombang transversal merambat pada tali dengan persamaan y = 0,2 sin (2πt – 0,5πx), di mana y dan x dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:

a) Amplitudo gelombang
b) Panjang gelombang
c) Frekuensi gelombang
d) Cepat rambat gelombang

Pembahasan:

Persamaan umum gelombang transversal adalah: y = A sin (ωt – kx)

Di mana:

• A = Amplitudo
• ω = Kecepatan sudut (ω = 2πf)
• k = Bilangan gelombang (k = 2π/λ)

Dengan membandingkan persamaan umum dengan persamaan yang diberikan, kita dapat menentukan nilai-nilai yang dicari:

a) Amplitudo (A):

A = 0,2 meter

b) Panjang Gelombang (λ):

k = 0,5π = 2π/λ
λ = 2π / 0,5π = 4 meter

c) Frekuensi (f):

ω = 2π = 2πf
f = 2π / 2π = 1 Hz

d) Cepat Rambat Gelombang (v):

v = λf = 4 meter * 1 Hz = 4 m/s

Soal 2:

Sebuah sumber getaran menghasilkan gelombang longitudinal dengan frekuensi 500 Hz. Jika jarak antara dua rapatan berdekatan adalah 1,4 meter, tentukan cepat rambat gelombang tersebut.

Pembahasan:

Jarak antara dua rapatan berdekatan pada gelombang longitudinal sama dengan panjang gelombangnya (λ).

• λ = 1,4 meter
• f = 500 Hz

Cepat rambat gelombang (v) dapat dihitung dengan rumus:

v = λf = 1,4 meter * 500 Hz = 700 m/s

Soal 3:

Seutas tali yang panjangnya 2 meter dan massanya 0,01 kg digetarkan dengan frekuensi 10 Hz. Jika tegangan tali adalah 10 N, tentukan cepat rambat gelombang pada tali.

Pembahasan:

Cepat rambat gelombang pada tali dapat dihitung dengan rumus:

v = √(T/μ)

Di mana:

• T = Tegangan tali (10 N)
• μ = Massa per satuan panjang tali (linear mass density)

Hitung μ:

μ = massa / panjang = 0,01 kg / 2 meter = 0,005 kg/m

Maka:

v = √(10 N / 0,005 kg/m) = √(2000) = 44,72 m/s (sekitar)

Soal 4:

Dua gelombang berjalan memiliki persamaan y1 = 5 sin (2πt – πx) dan y2 = 5 sin (2πt + πx). Tentukan persamaan gelombang resultan yang terjadi akibat superposisi kedua gelombang tersebut.

Pembahasan:

Ini adalah contoh superposisi gelombang, khususnya interferensi. Karena kedua gelombang memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama, tetapi arah rambat yang berlawanan, maka akan terjadi gelombang stasioner (gelombang berdiri).

Rumus superposisi untuk gelombang dengan amplitudo dan frekuensi sama tetapi arah rambat berlawanan adalah:

y = 2A cos(kx) sin(ωt)

Dalam soal ini:

• A = 5
• k = π
• ω = 2π

Maka persamaan gelombang resultan adalah:

y = 2 * 5 cos(πx) sin(2πt)
y = 10 cos(πx) sin(2πt)

Soal 5:

Seorang pengamat mendengar bunyi petir 3 detik setelah melihat kilat. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, tentukan jarak antara pengamat dan tempat terjadinya petir.

Pembahasan:

Kilat terlihat hampir seketika karena kecepatan cahaya sangat tinggi. Waktu yang dibutuhkan bunyi untuk sampai ke pengamat adalah 3 detik.

Jarak (d) dapat dihitung dengan rumus:

d = v * t

Di mana:

• v = Cepat rambat bunyi (340 m/s)
• t = Waktu (3 detik)

d = 340 m/s * 3 detik = 1020 meter

Soal 6:

Sebuah dawai piano yang panjangnya 1 meter dan massanya 10 gram ditegangkan dengan gaya 400 N. Tentukan frekuensi nada dasar yang dihasilkan dawai tersebut.

Pembahasan:

Frekuensi nada dasar (frekuensi fundamental) pada dawai yang terikat pada kedua ujungnya dapat dihitung dengan rumus:

f1 = (1 / 2L) * √(T/μ)

Di mana:

• L = Panjang dawai (1 meter)
• T = Tegangan dawai (400 N)
• μ = Massa per satuan panjang dawai

Hitung μ:

μ = massa / panjang = 0,01 kg / 1 meter = 0,01 kg/m

Maka:

f1 = (1 / (2 1 meter)) √(400 N / 0,01 kg/m)
f1 = (1 / 2) √(40000)
f1 = (1 / 2) 200
f1 = 100 Hz

Kesimpulan

Memahami konsep dasar gelombang mekanik dan melatih kemampuan menyelesaikan soal adalah kunci untuk sukses dalam ujian fisika. Artikel ini menyajikan beberapa contoh soal yang sering muncul, dilengkapi dengan pembahasan mendalam. Dengan mempelajari contoh-contoh ini, Anda akan lebih siap menghadapi berbagai jenis soal gelombang mekanik dan memahami aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Jangan lupa untuk terus berlatih dan mencari sumber belajar tambahan untuk memperdalam pemahaman Anda. Selamat belajar!